Paus de gelado, tampinhas de garrafa ou materiais elaborados, como o geoplano e o tangran, ajudam os alunos a entender vrios contedos.

Uma aula sobre permetro pode comear com um problema do tipo: “Precisamos construir uma floreira retangular para a escola. Temos 20 metros de tela. Quanto deve medir cada lado dela?” Para ajudar os estudantes na tarefa, uma alternativa interessante recorrer aos chamados materiais concretos. Nesse caso, o mais indicado para eles visualizarem a rea da floreira o geoplano – um quadro de madeira com pinos que formam uma rede quadriculada. Nele, possvel desenhar diferentes figuras geomtricas com elsticos coloridos.

H muitos outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos. Os no-estruturados – bolas de gude, carretis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano – no tm funo determinada e seu uso depende da criatividade do professor. comum utiliz-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanas nas sries iniciais. J os estruturados apresentam idias matemticas definidas. Entre eles temos o geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire e o tangran.

A maioria dos materiais se adapta a vrios contedos e objetivos e a turmas de diferentes idades – da Educao Infantil ao final do Ensino Mdio. Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanas e diferenas, a criar hipteses e a chegar s prprias solues – enfim, a se aventurar pelo mundo da matemtica de maneira leve e divertida.

importante, no entanto, fazer um alerta: no basta abrir uma caixa cheia de pecinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabea sozinhos. “Alguns professores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas ‘construtivistas’ e que isso garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante, alm de no entender o contedo trabalhado, no compreende por que o material est sendo usado”, afirma Maria Sueli Monteiro, consultora de Matemtica, de So Paulo. Ao levar o material concreto para a sala de aula, preciso planejar e se perguntar: ele vai ajudar a classe a avanar em determinado contedo?

Sem conhecimento prvio, o material no funciona

Ou seja, a nica exigncia para a utilizao da maioria dos materiais concretos, alm do planejamento, que a turma j tenha um conhecimento mnimo sobre o assunto. Para resolver o problema da floreira que abre este texto – seja no caderno ou com o apoio de um objeto -, o aluno precisa saber o que um retngulo. Serve como exemplo tambm o uso do material dourado – composto de diferentes peas que representam unidades, dezenas, centenas e milhar. Se o estudante ainda no compreende o sistema decimal, v a barra que representa a dezena como algo no muito diferente do cubinho que significa a unidade. O professor precisa apresentar primeiro atividades de composio e decomposio dos nmeros. “Fazer clculos de compra e venda e propor jogos com dinheiro podem ser maneiras de tornar a pea do material dourado que representa a dezena algo com sentido para o aluno”, explica Maria Sueli.

Recurso eficaz associado a outras atividades

Desde pequena, a criana j constri hipteses sobre diversos conceitos matemticos. Teorias do conhecimento dizem que no h um momento definido em que ela passa do pensamento concreto para o abstrato. “O concreto para ela no significa necessariamente aquilo que se manipula. E manipular um material no sinnimo de concretude nem garante a construo de significados. Qualquer recurso didtico deve servir para que os estudantes aprofundem e ampliem os conhecimentos”, explica Katia Stocco Smole, coordenadora do Mathema, grupo de pesquisa e assessoria matemtica, em So Paulo.

Maria Sueli sugere que o registro das atividades com material concreto faa parte do cotidiano das aulas. Os estudantes podem fazer isso na forma de desenhos ou da linguagem matemtica. Essa estratgia importante para voc avaliar o trabalho e definir quando deixar o objeto de lado e se ater apenas ao abstrato ou vice-versa. Para o aluno, esse momento serve para organizar as idias e refletir sobre a atividade realizada.

Pouco conhecido, o geoplano ensina geometria

Miriam Rodrigues Caraa, professora da 3 srie do Colgio Magno, decidiu comear suas aulas de geometria, especificamente sobre rea, com o geoplano, material concreto criado na dcada de 1960 na Inglaterra. Fcil de fazer, ele pode ser utilizado no ensino de geometria plana, fraes, simetria e semelhanas, das sries iniciais ao Ensino Mdio.

A turma de Miriam j conhecia figuras geomtricas desde a Educao Infantil, mas estava na hora de aprofundar os conceitos. “Apresento o material como um jogo. Num primeiro momento, peo para os alunos construrem quadrados e retngulos e explico noes de interior e fronteira de uma figura sem falar ainda em rea.” Miriam mostra vrias figuras geomtricas desenhadas por ela no quadro-negro, que foi todo quadriculado, e pede para a turma transpor para o tabuleiro apenas tringulos.
Aos poucos, ela lana desafios mais complexos para os estudantes resolverem individualmente ou em duplas, como formar um retngulo com 12 pinos (h pelo menos trs solues).

Ao perceber que eles compreenderam os conceitos, a professora passa para a segunda etapa, a construo de figuras como losangos e trapzios, at chegar, no segundo semestre, medida de permetro em centmetros e sistema decimal. Para turmas de 5 a 8 srie, Maria Sueli sugere exerccios mais complexos, como construir no geoplano duas figuras distintas: uma com permetros diferentes e mesma rea e outra com reas diferentes e mesmo permetro.

Mas as aulas devem utilizar outros recursos alm do material concreto. Problemas dados na apostila do colgio, exerccios no caderno de desenho e um jogo no computador fazem parte do projeto de Miriam. “Nenhuma didtica deve estar presa a uma frmula especfica”, afirma Katia.

Como usar bem o material concreto em sala de aula

Planeje seu trabalho. Determine os contedos a ser desenvolvidos durante o ano e como eles podem ser aprendidos com o uso de material concreto. Utilize o mesmo material para diferentes funes e em diferentes nveis, dependendo do objetivo. interessante mostrar essa versatilidade aos estudantes. Permita que a turma explore bem o material antes de iniciar a atividade – o ideal que cada aluno tenha o seu. Se isso no for possvel, forme duplas. Depois explique como ele ser usado. Apresente uma situao-problema significativa para o aluno: ele precisa ter estmulo para resolv-la. Observe as crianas: para perceber o raciocnio de cada uma, ajude-as a pensar sobre o que esto fazendo. Para saber se o estudante est de fato aprendendo, pea o registro das atividades realizadas com o material na forma de desenho ou na linguagem matemtica. A turma fica mais agitada e conversa mais que o normal durante esse tipo de atividade. Interprete essa “baguna saudvel” como um momento de troca.

Este texto uma partilha vinda do Brasil da Colega Lurdes Pimenta.