Paus de gelado, tampinhas de garrafa ou materiais elaborados, como o geoplano e o tangran, ajudam os alunos a entender vários conteúdos.

Uma aula sobre perímetro pode começar com um problema do tipo: “Precisamos construir uma floreira retangular para a escola. Temos 20 metros de tela. Quanto deve medir cada lado dela?” Para ajudar os estudantes na tarefa, uma alternativa interessante é recorrer aos chamados materiais concretos. Nesse caso, o mais indicado para eles visualizarem a área da floreira é o geoplano – um quadro de madeira com pinos que formam uma rede quadriculada. Nele, é possível desenhar diferentes figuras geométricas com elásticos coloridos.

Há muitos outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos. Os não-estruturados – bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano – não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor. É comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais. Já os estruturados apresentam idéias matemáticas definidas. Entre eles temos o geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire e o tangran.

A maioria dos materiais se adapta a vários conteúdos e objetivos e a turmas de diferentes idades – da Educação Infantil ao final do Ensino Médio. Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanças e diferenças, a criar hipóteses e a chegar às próprias soluções – enfim, a se aventurar pelo mundo da matemática de maneira leve e divertida.

É importante, no entanto, fazer um alerta: não basta abrir uma caixa cheia de pecinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabeça sozinhos. “Alguns professores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas ‘construtivistas’ e que isso garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante, além de não entender o conteúdo trabalhado, não compreende por que o material está sendo usado”, afirma Maria Sueli Monteiro, consultora de Matemática, de São Paulo. Ao levar o material concreto para a sala de aula, é preciso planejar e se perguntar: ele vai ajudar a classe a avançar em determinado conteúdo?

Sem conhecimento prévio, o material não funciona

Ou seja, a única exigência para a utilização da maioria dos materiais concretos, além do planejamento, é que a turma já tenha um conhecimento mínimo sobre o assunto. Para resolver o problema da floreira que abre este texto – seja no caderno ou com o apoio de um objeto -, o aluno precisa saber o que é um retângulo. Serve como exemplo também o uso do material dourado – composto de diferentes peças que representam unidades, dezenas, centenas e milhar. Se o estudante ainda não compreende o sistema decimal, vê a barra que representa a dezena como algo não muito diferente do cubinho que significa a unidade. O professor precisa apresentar primeiro atividades de composição e decomposição dos números. “Fazer cálculos de compra e venda e propor jogos com dinheiro podem ser maneiras de tornar a peça do material dourado que representa a dezena algo com sentido para o aluno”, explica Maria Sueli.

Recurso eficaz associado a outras atividades

Desde pequena, a criança já constrói hipóteses sobre diversos conceitos matemáticos. Teorias do conhecimento dizem que não há um momento definido em que ela passa do pensamento concreto para o abstrato. “O concreto para ela não significa necessariamente aquilo que se manipula. E manipular um material não é sinônimo de concretude nem garante a construção de significados. Qualquer recurso didático deve servir para que os estudantes aprofundem e ampliem os conhecimentos”, explica Katia Stocco Smole, coordenadora do Mathema, grupo de pesquisa e assessoria matemática, em São Paulo.

Maria Sueli sugere que o registro das atividades com material concreto faça parte do cotidiano das aulas. Os estudantes podem fazer isso na forma de desenhos ou da linguagem matemática. Essa estratégia é importante para você avaliar o trabalho e definir quando deixar o objeto de lado e se ater apenas ao abstrato ou vice-versa. Para o aluno, esse momento serve para organizar as idéias e refletir sobre a atividade realizada.

Pouco conhecido, o geoplano ensina geometria

Miriam Rodrigues Caraça, professora da 3ª série do Colégio Magno, decidiu começar suas aulas de geometria, especificamente sobre área, com o geoplano, material concreto criado na década de 1960 na Inglaterra. Fácil de fazer, ele pode ser utilizado no ensino de geometria plana, frações, simetria e semelhanças, das séries iniciais ao Ensino Médio.

A turma de Miriam já conhecia figuras geométricas desde a Educação Infantil, mas estava na hora de aprofundar os conceitos. “Apresento o material como um jogo. Num primeiro momento, peço para os alunos construírem quadrados e retângulos e explico noções de interior e fronteira de uma figura sem falar ainda em área.” Miriam mostra várias figuras geométricas desenhadas por ela no quadro-negro, que foi todo quadriculado, e pede para a turma transpor para o tabuleiro apenas triângulos.
Aos poucos, ela lança desafios mais complexos para os estudantes resolverem individualmente ou em duplas, como formar um retângulo com 12 pinos (há pelo menos três soluções).

Ao perceber que eles compreenderam os conceitos, a professora passa para a segunda etapa, a construção de figuras como losangos e trapézios, até chegar, no segundo semestre, à medida de perímetro em centímetros e sistema decimal. Para turmas de 5ª a 8ª série, Maria Sueli sugere exercícios mais complexos, como construir no geoplano duas figuras distintas: uma com perímetros diferentes e mesma área e outra com áreas diferentes e mesmo perímetro.

Mas as aulas devem utilizar outros recursos além do material concreto. Problemas dados na apostila do colégio, exercícios no caderno de desenho e um jogo no computador fazem parte do projeto de Miriam. “Nenhuma didática deve estar presa a uma fórmula específica”, afirma Katia.

Como usar bem o material concreto em sala de aula

Planeje seu trabalho. Determine os conteúdos a ser desenvolvidos durante o ano e como eles podem ser aprendidos com o uso de material concreto. Utilize o mesmo material para diferentes funções e em diferentes níveis, dependendo do objetivo. É interessante mostrar essa versatilidade aos estudantes. Permita que a turma explore bem o material antes de iniciar a atividade – o ideal é que cada aluno tenha o seu. Se isso não for possível, forme duplas. Depois explique como ele será usado. Apresente uma situação-problema significativa para o aluno: ele precisa ter estímulo para resolvê-la. Observe as crianças: para perceber o raciocínio de cada uma, ajude-as a pensar sobre o que estão fazendo. Para saber se o estudante está de fato aprendendo, peça o registro das atividades realizadas com o material na forma de desenho ou na linguagem matemática. A turma fica mais agitada e conversa mais que o normal durante esse tipo de atividade. Interprete essa “bagunça saudável” como um momento de troca.

Este texto é uma partilha vinda do Brasil da Colega Lurdes Pimenta.

A criada lá de cima
É feita de papelão,
Quando vai fazer a cama
Diz assim para o patrão:
– sete e sete são catorze,
com mais sete são vinte e um,
tenho sete namorados
e não gosto de nenhum.

Cavalinho, cavalinho
Que baloiça e nunca tomba,
Ao montar meu cavalinho
Vôo mais do que uma pomba.
Cavalinho, cavalinho
De madeira mal pintada
Ao montar meu cavalinho
As nuvens são minha estrada.
Cavalinho, cavalinho
Que meu pai me ofereceu
Ao montar meu cavalinho
Toco as estrelas do céu.

Chorro morro, pica forro
Salta pulga da balança
Dá um pincho, põe-te em França.
Os cavalos a correr,
Os meninos a aprender.
Qual será o mais bonito
Que se vai esconder?

Copo gargalhopo, gericopo, copo cá.
Quem não disser três vezes
Copo gargalhopo, gericopo, copo cá
Desse copo gargalhopo, gericopo copo cá…
Não beberá.

Fui à caixa das bolachas
Tirei 1
Tirei 2
Tirei 3
Tirei 4
Tirei 5
Tirei 6,7,8,9,
Tirei 10
Para o guloso(a) que tu és!

A chover
A trovejar
E as bruxas
A dançar

A chover
A fazer sol
As bruxas
A comer pão mole.

Vem lá o A
Menina gordinha
Redondinha
Ao pé
Que vem o E
Que vivo que é!
Depois o I
E ri
Com o seu chapelinho
No caminho
De pópó, vem o O
E gira na mó
Por fim vem o U
No seu comboio
A fazer U-u-u-u.

Bichinha gata
Que comeste tu?
Sopinhas de leite
Onde as guardaste?
Debaixo da arca
Com que as tapaste?
Com o rabo do gato
Sape, sape, sape!

Debaixo da pedra
Mora um bichinho
De corpo cinzento
Muito redondinho
Tem medo do sol
Tem medo de andar
Bichinho de conta
Não sabe contar
Muito redondinho
Rebola, no chão
Rebola, na erva
E na minha mão.

Era uma vez
Um gato maltês
Tocava piano
E falava francês
Queres que te conte outra vez?

Era uma vez
Um gato maltês
Saltou-te às barbas
Não sei que te fez
Queres que te conte outra vez?

Era uma vez
Um gato maltês
Tocava piano
Falava françês
A dona da casa
Chamava-se Inês
O número da porta era o 33!
Queres que te conte outra vez?

Era uma vez
Uma galinha perchês
E um galo francês
Eram dois
Ficaram três…
Queres que te conte outra vez?

Calcanharico
Bico com bico
Sola com sola
enrrola enrrola.

Vão brincando com os pézinhos deles enquanto dizem esta lengalenga.

EQUILÍBRIO ENTRE A INICIATIVA E O TRABALHO DIRIGIDO PELA EDUCADORA

3) ASPECTOS EMOCIONAIS: É a necessidade dos educadores privilegiarem esses aspectos, tudo é influenciado por aspectos emocionais.

Segurança e bem está se a criança se sentir segura emocionalmente na escola, sente vontade de está ali. Assim, ela sente-se capaz de correr mais riscos – pergunta mais e sem vergonha. Ao contrário, a insegurança emocional provoca medo e impede a evolução. Devemos então romper com os formalismos excessivos, dar flexibilidade nas estruturas de funcionamento e criar actividades de expressão emotiva.

4) LINGUAGEM ENRRIQUECIDA: A linguagem constrói o pensamento. É importante exercitar a linguagem, tanto na formação de um vocabulário mais enriquecido e preciso como numa construção sintácticas mais complexas. É importante criar oportunidades para a criança falar.  

5) DIFERENCIAÇÃO DE ACTIVIDADES: Devemos promover, como educadores, todas as áreas, de modo a que as crianças se estimulem e motivem.

6) NECESSIDADE DE ROTINAS ESTÁVEIS: Promove segurança, autonomia e responsabilidade.

7) MATERIAIS DIVERSIFICADOS E POLIVALENTES

8) ATENÇÃO INDIVIDUALIZADA A CADA CRIANÇA

9) AVALIAÇÃO = Processo individual de cada criança
Análise global de todo o grupo, tendo em conta o projecto educativo da escola, o espaço/materiais, actividades/experiências a efectuar e o desempenho do educador

10) TRABALHO DO EDUCADOR

Função e objectivos da educação:

Cabe à escola estabelecer o direito à educação, direito à individualidade, a criança é vista como sujeito diferente e único. O direito a uma educação cultura, direito a desenvolver-se a vários níveis (nível relacional, afectivo, social, intelectual, etc.), desenvolver a autonomia, com espírito crítico e livre, etc.

É necessária uma intervenção de nós educadores, em relação aos educandos de modo a colocar condições optimizadas em relação aos momentos de evolução da criança. (Piaget).

A escola tem aspectos que influem nesse desenvolvimento

Possui recursos ;
Possui o currículo e possui uma concepção pedagógica.

Esta é a mão direita
A esquerda é esta mão
Com esta digo sim
Com esta digo não
Levanto a direita ao céu
Apanho a esquerda ao chão
Agora já conheço
Já não faço confusão.

Pelas pernas visto os calções
Pelos braços a camisola
No pescoço ponho um laço
Nas mãos calço as luvas
Nos pés calço os sapatos
E na cabeça ponho um chapéu
Com um lenço assou o nariz
Nos olhos ponho os óculos
Nas orelhas ponho os brincos
Com a boca dou beijinhos.

O leiteiro vende leite
O padeiro faz pão
A peixeira vende peixe
O carvoeiro o carvão
Para apanhar o peixe, temos o pescador
Mas para cultivar legumes, lavra a terra o lavrador
Para ensinar a ler, já está pronto o professor
Mas se estamos a sofrer, o médico nos tira a dor.

Salto, salto com os pés
Mexo, mexo com as mãos
Volto, volto a cabeça
Tapo, tapo os meus olhos
Puxo, puxo p’las orelhas
Toco, toco no nariz
Façam todos como eu fiz.

Um, dois, três, quatro
A galinha mais o pato
Fugiram da capoeira
Foi atrás a cozinheira
Que lhes deu com um sapato

Um, dois, três, quatro
Um, dois, três, quatro
Quantos pêlos tem o gato?
Quando acaba de nascer
Um, dois, três, quatro.

Se tu visses o que eu vi,
havias de te admirar.
Uma cadela com pintos,
uma galinha a ladrar.
Se tu visses o que eu vi,
havias de te admirar.
Uma cobra a tirar água,
e um cavalo a dançar.
Se tu visses o que eu vi,
havias de te admirar.
Uma abelha a grunhir,
e um porco a voar.

Lá vai a vaca
chamada Estrelinha
metade é tua
e metade é minha

Ela é malhada
dá-me leitinho
eu bebo-o todo
devagarinho.

“Um milhão de beijinhos”

Maria vive no seu mundo alegre, doce e colorido. Certo dia algo acontece…
É urgente modificar o coração do pai. Então, a menina recorre ao seu fabuloso mundo imaginário, na tentativa de encontrar uma solução. Será que vai conseguir?

Era uma vez um mundo lindo e radioso como um sol…

Nesse mundo, havia uma menina que vivia numa casinha feita de cores e alegria.

A menina chamava-se Maria e tinha um quarto repleto de brinquedos.

Um armário com muitos vestidos, como as princesas.

E um jardim, onde Maria balançava e voava alto, lado a lado com o seu amigo vento e sonhava…

Um dia houve uma guerra, e o seu mundo tão bonito, perdeu o brilho tornando-se sombrio e triste.

Viviam-se tempos difíceis, e as riquezas de outrora desapareceram.

Apenas o coração de Maria se mantinha alegre, doce e colorido.

O seu jardim, era o espelho do seu coração.
Um dia enquanto por lá passeava, a menina encontrou um pedacito de papel prateado, feito de estrelas e pedaços de céu.

Maria teve então uma ideia… brilhante.
Embrulharia uma caixinha de fósforos, com o papel e ofereceria ao seu pai.

Assim pensou, assim o fez.
Talvez o presente amaciasse o coração do pai, agora, endurecido pela guerra.
Até…, talvez o pai voltasse a sorrir como dantes, pensou a menina.

Mas o pai não ficou nada, satisfeito!
– Não devias ter gasto dinheiro para comprar este papel prateado. Um papel tão especial deve ter custado um dinheirão! Tu não sabes que temos de poupar, para podermos comer?
O pai estava tão zangado, que nem deixou a menina falar.

Abriu a caixa…, a caixa está… VAZIA!

Maria tinha os olhos cheios de lágrimas, as quais lentamente rolavam pelas suas faces.
– Minha filha, tu nunca ouviste dizer, que quando se dá um presente a alguém, deve ter alguma coisa lá dentro?! – disse o pai.
– Mas a caixa não está vazia porque antes de a fechar…

eu soprei lá dentro um milhão de beijinhos!

O coração do pai que era tão pequenino, cresceu, cresceu imenso, tornando-se enorme e colorido.

Foi então a vez, do pai cobrir a menina de beijinhos de todas as cores e feitios.

Abraçaram-se com todo o carinho do mundo, num xi-coração muito apertado.

Tão apertado foi, que os seus corações permaneceram unidos para sempre.

LÉ, Elsa (2005). Um milhão de beijinhos. Porto: Ambar.

Uma história infantil para ler aos pequeninos e partilhar com os pais para reflexão…!!!